การหาอนุพันธ์จากนิยามโดยตรงนั้นมีความยุ่งยาก และบางครั้งเป็นการทำในทำนองเดียวกัน จึงมีการหาสูตรของฟังก์ชันต่างๆไว้ | |||
ในสูตรที่ 1-6 ให้ u = f(x) และ v = g(x) เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x | |||
1. |
ถ้า f(x)=c (จำนวนคงค่า) แล้ว f'(x)=0 นั่นคือ ![]() |
||
2.
|
ถ้า f(x)=x แล้ว f'(x)=1 นั่นคือ![]() |
||
3. |
ถ้า g = cf เมื่อ c เป็นจำนวนคงค่า แล้ว g'(x)=cf'(x)นั่นคือ
|
||
4. |
ก. ถ้า h = f + g แล้ว h'(x) = f'(x)+g'(x)
ข. ถ้า h = f - g แล้ว h'(x) = f'(x) - g'(x) |
||
![]() |
|||
5. |
ถ้า h=gf แล้ว h'(x) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) นั่นคือ![]() |
||
6. |
![]() |
||
7.
|
ถ้า y=f(x)เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x และx=g(y)เป็นฟังก์ชันอินเวิอร์สของ f | ||
![]() |
|||
8. |
ให้ ![]() |
||
9. |
ให้ u=f(x) เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ xให้ n เป็นจำนวนคงค่า แล้ว y=un ![]() |