การหาอนุพันธ์จากนิยามโดยตรงนั้นมีความยุ่งยาก และบางครั้งเป็นการทำในทำนองเดียวกัน จึงมีการหาสูตรของฟังก์ชันต่างๆไว้
ในสูตรที่ 1-6 ให้ u = f(x) และ v = g(x) เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x

1.

ถ้า f(x)=c (จำนวนคงค่า) แล้ว f'(x)=0 นั่นคือ
2.

 

ถ้า f(x)=x แล้ว f'(x)=1 นั่นคือ

3.

ถ้า g = cf เมื่อ c เป็นจำนวนคงค่า แล้ว g'(x)=cf'(x)นั่นคือ

4.

ก. ถ้า h = f + g แล้ว h'(x) = f'(x)+g'(x)

ข. ถ้า h = f - g แล้ว h'(x) = f'(x) - g'(x)

 

5.

ถ้า h=gf แล้ว h'(x) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) นั่นคือ

6.

7.

 

ถ้า y=f(x)เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ x และx=g(y)เป็นฟังก์ชันอินเวิอร์สของ f
 

8.

ให้ แล้ว h'(x)=f'(g(x)).g'(x) นั่นคือ ถ้า y=f(x) และ u=g(x) แล้ว y=h(x) เรียกกฏนี้ว่ากฏลูกโซ่(Chain Rule)

9.

ให้ u=f(x) เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ที่ xให้ n เป็นจำนวนคงค่า แล้ว y=un
อ้างอิง จาก http://www.science.cmu.ac.th/department/math/Project499/JAMRAS/partial_differention2.html

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

ติชม


ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ?

สร้างโดย :


Got_tatc

สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป
เครื่องกล