Thai-Austrian Technical College : วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ

อะไรคือแคลคูลัส

แคลคูลัส�เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ซึ่งพัฒนามาจากพีชคณิต�เรขาคณิต�และปัญหาทางฟิสิกส์�แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้แนวคิดแรกคือ�แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus)�เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหาความเร็ว,�ความเร่ง�หรือความชันของเส้นโค้ง�บนจุดที่กำหนดให้. ทฤษฎีของอนุพันธ์หลายส่วนได้แรงบันดาลใจจากปัญหาทางฟิสิกส์แนวคิดที่สองคือ�แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ (Integral Calculus)�เป็นทฤษฎีที่ได้แรงบันดาลใจจากการคำนวณหาพื้นที่หรือปริมาตรของรูปทรงทางเรขาคณิตต่าง ๆ. ทฤษฎีนี้ใช้กราฟของฟังก์ชันแทนรูปทรงทางเรขาคณิต และใช้ทฤษฎีปริพันธ์�(หรืออินทิเกรต) เป็นหลักในการคำนวณหาพื้นที่และปริมาตรทั้งสองแนวคิดที่กำเนิดจากปัญหาที่ต่างกันกลับมีความสัมพันธ์กันลึกซึ้ง โดยทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่า แท้จริงแล้วทฤษฎีทั้งสองเปรียบเสมือนเป็นด้านทั้งสองของเหรียญอันเดียวกัน นั่นคือเป็นสิ่งเดียวกันเพียงแต่มองคนละมุมเท่านั้น (โดยคร่าว ๆ เรากล่าวได้ว่าอนุพันธ์และปริพันธ์เป็นฟังก์ชันผกผันของกันและกัน). ในการสอนแคลคูลัสเพื่อความเข้าใจตัวทฤษฎีอย่างลึกซึ้ง ควรกล่าวถึงทั้งสองทฤษฎีและความสัมพันธ์นี้ก่อน แต่การศึกษาในปัจจุบันมักจะกล่าวถึงแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ก่อนเพียงอย่างเดียว เนื่องจากนำไปใช้งานได้ง่ายกว่าอนึ่ง การศึกษาแคลคูลัสอย่างละเอียดในเวลาต่อมา ได้ทำให้เกิดศาสตร์ใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์มากมาย เช่น�คณิตวิเคราะห์�และ�ทฤษฎีการวัด เป็นต้น
�http://www.oknation.net/blog/nunchaku/2008/01/21/entry-8

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

ติชม

ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ?

คะแนนโหวด

สร้างโดย :

itsrapong

สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป
เครื่องกล