วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ

แคลคูลัส http://www.raktutor.com/raktutor/rtt_forum/index.php?topic=16.0

แคลคูลัส� เป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง� สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการอธิบายกฎเกณฑ์ธรรมชาติ� เป็นพื้นฐานของความเข้าใจโลก� และปรากฎการณ์ต่าง ๆ�� แคลคูลัสช่วยให้เราสามารถคำนวณวงโคจรของดาวต่าง ๆ ช่วยให้เราคำนวณกระแสน้ำ� การคำนวณหาเส้นแรงในอาคารรูปแปลก ๆ เพื่อให้สามารถสร้างอาคารเหล่านั้น เป็นวิชาที่จำเป็นสำหรับนักวิทยาศาสตร์แทบทุกแขนง

�

�� ผู้ที่เกิดแนวคิดเรื่องแคลคูลัสก่อนผู้ใด� เมื่อราว� ปี� 1667� เซอร์� ไอแสค� นิวตัน� นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ สนใจในเรื่องคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่� ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา� กฎเกณฑ์ของการเปลี่ยนแปลงนี้เอง ทำให้เป็นที่มาของแคลคูลัส� ในเรื่องของอินทิกรัลและดิฟเฟอเรนเชียล�� ต่อมาไม่นานก็มีนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชือ กอตฟริค� ไลปนิช� ก็เกิดแนวติดในทำนองเดียวกัน�� ทั้งสองคนเขียนจดหมายแลกเปลี่ยนทัศนะ� และแนวคิดกัน�
��แคลคูลัสเป็นคณิตศาสตร์ที่ถือกำเนิดขึ้นในศตวรรษที่ 17�� แต่ถ้าไล่ย้อนไปในอดีต ก็จะพบแนวความคิดหรือเทคนิคต่าง ๆที่นักคณิตศาสตร์สมัยก่อนหน้านั้นได้ช่วยคิดช่วยสร้างมาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณโน่น� ซึ่งมีรายละเอียดาก�� พอจะสรุปหลัก ๆ ที่สำคัญ� ดังนี้�

��นักคณิตศาสตร์สมัยโบราณหลายคน เช่น อาร์คิมีดิส เคยคิดวิธีหาเส้นสัมผัสรูปร่างเกลียวหอย� โจทย์ข้อนี้สำคัญมาก เพราะน่าจะเป็นโจทย์เกี่ยวกับ� เส้นสัมผัสหรือ� “ดิฟเฟอเรนเชียลแคลคูลัส” เพียงข้อเดียวในประวัติศาสตร์�� ส่วนที่เหลือ� เช่น� การคำนวนหาพื้นที่วงกลม ปริมาตร และพื้นผิวของทรงกลมได้อย่างไร�� ซึ่งจากมุมมองสมัยนี้� เป็นโจทย์เกี่ยวกับผลรวม�� หรือ�� “อินทิกรัลแคลคูลัส” ทั้งสิ้น�
��นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก�� ได้ตั้งโจทย์เกี่ยวกับ ลิมิต และค่าอนันอีกด้วย แต่ที่น่าจะสำคัญที่สุดคือ�� เทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า วิธีใช้ทั้งหมดของยูโดซัส�� ซึ่งมีหลักการง่าย� ๆว่า ถ้าต้องกาคำนวณหาพื้นที่รูปทรงประหลาดๆ ที่สนใจก็แบ่งพื้นที่ให้เป็นรูปง่าย ๆ� เช่น� รูป 3 เหลี่ยม� 4� เหลี่ยม โดยเริ่มจากการใช้รูปง่าย ๆ ใส่ลงไปในพื้นที่ที่ต้องการหาและซอยย่อยลงไปเรื่อย� ๆ�� ดังนั้นผลรวมก็จะได้ใกล้เคียงกับพื้นที่ที่ต้องการ��นี่คือเทคนิคการอินทิเกรต โดยใช้ภาพ ของนักคณิตศาสตร์กรีกโบราณนั่นเอง�นักคณิตศาสตร์ชาวเอเชียก็มีผู้คิดปฐมแคลคูลัสไว้คือ คนจีนกับคนญี่ปุ่น�� นักคณิตศาสตร์ญี่ปุ่นคำนวนหาพื้นที่วงกลม โดยแบ่งเป็นแถบ4 เหลี่ยมย่อย ๆ�จวบจนถึงคริต์ศตวรรษที่ 14�� จึงมีคำถามประเภทว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วไม่คงที่ จะหาระยะทางที่วิ่งไปได้อย่างไร�� แต่แคลคูลัสสมัยใหม่ต้องรอเวลานานกว่าจะถือกำเนิดขึ้นได้ เพราะแคลคูลัส จำเป็นต้องใช้แนวคิดจากคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ� หลายวิชานำมาก่อน�� เช่น� ฟังก์ชั่น�� พีชคณิตสัญลักษณ์�� และเรขาคณิตวิเคราะห์�
�� แนวคิดเรื่องฟังก์ชันนี้มาสุกงอม ตอนที่กาลิเลโอมาศึกษาเรื่องการเคลื่อนที่ ส่วนสองเรื่องหลังคือ พีชคณิตสัญลักษณ์� และเรขาคณิตวิเคราะห์�เป็นฝีมือของเดอคาร์ตส์ยอดนักคณิตศาสตร์ที่คิดแกนอ้างอิงแบบคาร์ทีเชียนให้เราใช้กันจนถึงเดี๋ยวนี้นี่เอง

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

ติชม

ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ?

คะแนนโหวด

สร้างโดย :

BoomAUTO

สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป
เครื่องกล