วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ

แคลคูลัส

��

ประวัติ แคลคูลัส ��Calculus

��แคลคูลัส �เป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง �สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการอธิบายกฎเกณฑ์
ธรรมชาติ �เป็นพื้นฐานของความเข้าใจโลก �และปรากฎการณ์ต่าง ๆ ��แคลคูลัสช่วยให้เราสามารถคำนวณวงโคจร
ของดาวต่าง ๆ ช่วยให้เราคำนวณกระแสน้ำ �การคำนวณหาเส้นแรงในอาคารรูปแปลก ๆ เพื่อให้สามารถสร้างอาคาร
เหล่านั้น เป็นวิชาที่จำเป็นสำหรับนักวิทยาศาสตร์แทบทุกแขนง

��ผู้ที่เกิดแนวคิดเรื่องแคลคูลัสก่อนผู้ใด �เมื่อราว �ปี �1667 �เซอร์ �ไอแสค �นิวตัน �นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ สนใจในเรื่องคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่ �ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา �กฎเกณฑ์ของการเปลี่ยนแปลงนี้เอง ทำให้เป็นที่มาของแคลคูลัส �ในเรื่องของอินทิกรัลและดิฟเฟอเรนเชียล ��ต่อมาไม่นานก็มีนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน
ชื่อ�กอตฟริค �ไลปนิช �ก็เกิดแนวติดในทำนองเดียวกัน ��ทั้งสองคนเขียนจดหมายแลกเปลี่ยนทัศนะ �และแนวคิดกัน �

� ��แคลคูลัสเป็นคณิตศาสตร์ที่ถือกำเนิดขึ้นในศตวรรษที่ 17 ��แต่ถ้าไล่ย้อนไปในอดีต ก็จะพบแนวความคิดหรือเทคนิคต่าง ๆที่นักคณิตศาสตร์สมัยก่อนหน้านั้นได้ช่วยคิดช่วยสร้างมาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณโน่น �ซึ่งมีรายละเอียด
มาก ��พอจะสรุปหลัก ๆ ที่สำคัญ �ดังนี้

��นักคณิตศาสตร์สมัยโบราณหลายคน เช่น อาร์คิมีดิส เคยคิดวิธีหาเส้นสัมผัสรูปร่างเกลียวหอย โจทย์ข้อนี้สำคัญมาก เพราะน่าจะเป็นโจทย์เกี่ยวกับ �เส้นสัมผัสหรือ �“ดิฟเฟอเรนเชียลแคลคูลัส” เพียงข้อเดียวในประวัติศาสตร์ ��ส่วนที่เหลือ �เช่น �การคำนวนหาพื้นที่วงกลม ปริมาตร และพื้นผิวของทรงกลมได้อย่างไร ��ซึ่งจากมุมมองสมัยนี้ �เป็นโจทย์เกี่ยวกับผลรวม ��หรือ �� “อินทิกรัลแคลคูลัส” ทั้งสิ้น

��นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ��ได้ตั้งโจทย์เกี่ยวกับ ลิมิต และค่าอนันอีกด้วย แต่ที่น่าจะสำคัญที่สุดคือ ��เทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า 'วิธีใช้ทั้งหมดของยูโดซัส' � ซึ่งมีหลักการง่าย �ๆว่า ถ้าต้องการคำนวณหาพื้นที่รูปทรงประหลาดๆ ที่สนใจก็แบ่งพื้นที่ให้เป็นรูปง่าย ๆ �เช่น �รูป 3 เหลี่ยม �4 �เหลี่ยม โดยเริ่มจากการใช้รูปง่าย ๆ ใส่ลงไปในพื้นที่ที่ต้องการหาและซอยย่อยลงไปเรื่อย �ๆ � ดังนั้นผลรวมก็จะได้ใกล้เคียงกับพื้นที่ที่ต้องการ

��นี่คือเทคนิคการอินทิเกรต โดยใช้ภาพ ของนักคณิตศาสตร์กรีกโบราณนั่นเอง ��นักคณิตศาสตร์ชาวเอเชียก็มีผู้คิด'ปฐมแคลคูลัส'ไว้คือ คนจีนกับคนญี่ปุ่น ��นักคณิตศาสตร์ญี่ปุ่นคำนวนหาพื้นที่วงกลม โดยแบ่งเป็นแถบ4 เหลี่ยมย่อย ๆ

��จวบจนถึงคริต์ศตวรรษที่ 14 ��จึงมีคำถามประเภทว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วไม่คงที่ จะหาระยะทางที่วิ่งไปได้อย่างไร ��แต่แคลคูลัสสมัยใหม่ต้องรอเวลานานกว่าจะถือกำเนิดขึ้นได้ �� เพราะแคลคูลัส จำเป็นต้องใช้แนวคิดจากคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ �หลายวิชานำมาก่อน � เช่น �ฟังก์ชั่น � พีชคณิตสัญลักษณ์ ��และเรขาคณิตวิเคราะห์

��แนวคิดเรื่องฟังก์ชันนี้มาสุกงอม ตอนที่กาลิเลโอมาศึกษาเรื่องการเคลื่อนที่ ส่วนสองเรื่องหลังคือ พีชคณิตสัญลักษณ์ �และเรขาคณิตวิเคราะห์ ��เป็นฝีมือของเดอคาร์ตส์ยอดนักคณิตศาสตร์ที่คิดแกนอ้างอิงแบบคาร์ทีเชียน
ให้เราใช้กันจนถึงเดี๋ยวนี้นี่เอง

�� http://www.tewlek.com/anet_cal.html��

�

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

ติชม

ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ?

คะแนนโหวด

สร้างโดย :

konnaruk13

สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป
การก่อสร้าง