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á¤Å¤ÙÅÑÊ à»ç¹ÊÒ¢ÒËÅÑ¡¢Í§¤³ÔµÈÒʵÃì«Ö觾Ѳ¹ÒÁÒ¨Ò¡¾Õª¤³Ôµ àâҤ³Ôµ áÅлѭËÒ·Ò§¿ÔÊÔ¡Êì á¤Å¤ÙÅÑÊÁյ鹡Óà¹Ô´¨Ò¡Êͧá¹Ç¤Ô´ËÅÑ¡ ´Ñ§¹Õé

á¹Ç¤Ô´áá¤×Í á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì (Differential Calculus) à»ç¹·ÄɮշÕèÇèÒ´éÇÂÍѵÃÒ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ áÅÐà¡ÕèÂÇ¢éͧ¡Ñº¡ÒÃËÒ͹ؾѹ¸ì¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹·Ò§¤³ÔµÈÒʵÃì µÑÇÍÂèÒ§àªè¹ ¡ÒÃËÒ ¤ÇÒÁàÃçÇ, ¤ÇÒÁàÃè§ ËÃ×ͤÇÒÁªÑ¹¢Í§àÊé¹â¤é§ º¹¨Ø´·Õè¡Ó˹´ãËé. ·Äɮբͧ͹ؾѹ¸ìËÅÒÂÊèǹä´éáçºÑ¹´ÒÅ㨨ҡ»Ñ­ËÒ·Ò§¿ÔÊÔ¡Êì

á¹Ç¤Ô´·ÕèÊͧ¤×Í á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§»ÃԾѹ¸ì (Integral Calculus) à»ç¹·ÄɮշÕèä´éáçºÑ¹´ÒÅ㨨ҡ¡ÒäӹdzËÒ¾×é¹·ÕèËÃ×Í»ÃÔÁҵâͧÃÙ»·Ã§·Ò§àâҤ³ÔµµèÒ§ æ. ·ÄɮչÕéãªé¡ÃÒ¿¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹á·¹ÃÙ»·Ã§·Ò§àâҤ³Ôµ áÅÐãªé·ÄɮջÃԾѹ¸ì (ËÃ×ÍÍÔ¹·Ôà¡Ãµ) à»ç¹ËÅѡ㹡ÒäӹdzËÒ¾×é¹·ÕèáÅлÃÔÁÒµÃ

·Ñé§Êͧá¹Ç¤Ô´·Õè¡Óà¹Ô´¨Ò¡»Ñ­ËÒ·ÕèµèÒ§¡Ñ¹¡ÅѺÁÕ¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ì¡Ñ¹ÅÖ¡«Öé§ â´Â·Äɮպ·ÁÙŰҹ¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊ¡ÅèÒÇÇèÒ á·é¨ÃÔ§áÅéÇ·ÄɮշÑé§Êͧà»ÃÕºàÊÁ×͹à»ç¹´éÒ¹·Ñé§Êͧ¢Í§àËÃÕ­Íѹà´ÕÂǡѹ ¹Ñ蹤×Íà»ç¹ÊÔè§à´ÕÂǡѹà¾Õ§áµèÁͧ¤¹ÅÐÁØÁà·èÒ¹Ñé¹ (â´Â¤ÃèÒÇ æ àÃÒ¡ÅèÒÇä´éÇèÒ͹ؾѹ¸ìáÅлÃԾѹ¸ìà»ç¹¿Ñ§¡ìªÑ¹¼¡¼Ñ¹¢Í§¡Ñ¹áÅСѹ). 㹡ÒÃÊ͹á¤Å¤ÙÅÑÊà¾×èͤÇÒÁà¢éÒ㨵ÑÇ·ÄÉ®ÕÍÂèÒ§ÅÖ¡«Öé§ ¤ÇáÅèÒǶ֧·Ñé§Êͧ·ÄÉ®ÕáÅФÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ì¹Õé¡è͹ áµè¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ㹻Ѩ¨ØºÑ¹ÁÑ¡¨Ð¡ÅèÒǶ֧á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì¡è͹à¾Õ§ÍÂèÒ§à´ÕÂÇ à¹×èͧ¨Ò¡¹Óä»ãªé§Ò¹ä´é§èÒ¡ÇèÒ

͹Öè§ ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒá¤Å¤ÙÅÑÊÍÂèÒ§ÅÐàÍÕ´ã¹àÇÅÒµèÍÁÒ ä´é·ÓãËéà¡Ô´ÈÒʵÃìãËÁè æ ·Ò§¤³ÔµÈÒʵÃìÁÒ¡ÁÒ àªè¹ ¤³ÔµÇÔà¤ÃÒÐËìáÅÐ ·ÄɮաÒÃÇÑ´ à»ç¹µé¹

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µé¹¡Óà¹Ô´¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§»ÃԾѹ¸ìÂéÍ¹ä»¶Ö§ÂØ¤¡ÃÕ¡âºÃÒ³ÂÙâ´«ÑÊ ÁÑ¡¨Ðà»ç¹·ÕèÃÙé¨Ñ¡¡Ñ¹ã¹¹ÒÁ¢Í§¼Ùé·Õè¤é¹¾º ÇÔ¸Õ¡ÒÃᨧ¡Ã³Õ «Öè§·ÓãËéÊÒÁÒö¤Ó¹Ç³ËÒ¾×é¹·ÕèáÅлÃÔÁÒµÃä´éÍÒÃì¤ÔÁÔ´ÕÊ ä´é¾Ñ²¹ÒÇÔ¸Õ¡ÒùÕéµèÍ áÅÐä´é¾Ñ²¹ÒÇÔ¸Õ¡ÒêèǤӹdz «Ö觤ÅéÒ¤ÅÖ§¡Ñºá¹Ç¤Ô´ã¹»Ñ¨¨ØºÑ¹´éÇÂäźì¹Ô« áÅÐ ¹Ôǵѹ ÁÑ¡¨Ðä´éÃѺ¡ÒÃÂÍÁÃѺÇèÒà»ç¹¼Ùé·Õè¤Ô´¤é¹á¤Å¤ÙÅÑÊ¢Öé¹ÁÒ â´Â੾ÒСÒä鹾º·Äɮպ·ÁÙŰҹ¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊ à«ÍÃìäÍá«¡ ¹Ôǵѹ ¡Í··ì¿ÃÕ´ ÇÔÅàÎÅìÁ äźì¹Ô« ÁÕ¡ÒÃâµéà¶Õ§¡Ñ¹ÇèÒ¹ÔǵѹËÃ×Íäźì¹Ô« ·Õèà»ç¹¼Ùé·Õè¤é¹¾ºá¹Ç¤Ô´ËÅÑ¡¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊ¡è͹¤ÇÒÁ¨ÃÔ§¹Ñé¹äÁèÁÕã¤ÃÃÙéä´éÊÔè§·ÕèÂÔè§ãË­è·ÕèÊØ´ ·Õèäźì¹Ô«ä´é¾Ñ²¹ÒãËé¡Ñºá¤Å¤ÙÅÑÊ ¤×Í à¤Ã×èͧËÁÒ¢ͧà¢Ò à¢ÒÁÑ¡¨ÐãªéàÇÅÒà»ç¹Çѹ æ ¹Ñ觤Դ¶Ö§ÊÑ­Åѡɳì·ÕèàËÁÒÐÊÁ ·Õè¨Ðá·¹·Õèá¹Ç¤Ô´·Ò§¤³ÔµÈÒʵÃìÍÂèÒ§äáçµÒÁ ¡ÒÃâµéà¶Õ§¡Ñ¹ÃÐËÇèÒ§äźì¹Ô« áÅйÔǵѹ ä´éáºè§á¡¹Ñ¡¤³ÔµÈÒʵÃì·Õè¾Ù´ÀÒÉÒÍѧ¡ÄÉ ÍÍ¡¨Ò¡¹Ñ¡¤³ÔµÈÒʵÃìã¹ÂØâû à»ç¹àÇÅÒ¹Ò¹ËÅÒ»իÖè§·ÓãË餳ԵÈÒʵÃìã¹Íѧ¡ÄÉÅéÒËÅѧ¡ÇèÒÂØâûà»ç¹àÇÅÒ¹Ò¹à¤Ã×èͧËÁÒ·Õè¹Ôǵѹãªé¹Ñé¹ ¤ÅèͧµÑǹéÍ¡ÇèҢͧäźì¹Ô«ÍÂèÒ§àËç¹ä´éªÑ´ áµè¡çÂѧãªé¡Ñ¹ã¹Íѧ¡Äɨ¹ Analytical Society ä´éãªéà¤Ã×èͧËÁÒ¢ͧäźì¹Ô«ã¹ÈµÇÃÃÉ·Õè 19 µÍ¹µé¹Êѹ¹Ôɰҹ¡Ñ¹ÇèÒ ¹Ôǵѹ¤é¹¾ºá¹Ç¤Ô´à¡ÕèÂǡѺá¤Å¤ÙÅÑÊ¡è͹ áµèÍÂèÒ§äáçµÒÁ äźì¹Ô«à»ç¹¼Ùé·Õèà¼Âá¾Ãè¡è͹·Ø¡Çѹ¹Õéà»ç¹·Õèàª×è͡ѹÇèÒ ·Ñé§¹ÔǵѹáÅÐäźì¹Ô«µèÒ§¡ç¤é¹¾ºá¤Å¤ÙÅÑÊ´éǵ¹àͧ

¼Ùé·Õèä´éª×èÍÇèÒà»ç¹¼Ùé¾Ñ²¹ÒÇÔªÒá¤Å¤ÙÅÑʹ͡¨Ò¡¹Õé¤×Í à´Êì¡ÒõÊì, Barrow, à´Í á¿ÃìÁÒµì, ÎÍÂà¡é¹Êì áÅÐ ÇÍÅÅÔÊ â´Â੾ÒÐ à´Í á¿ÃìÁÒµì «Ö觺ҧ¤ÃÑé§ä´éÃѺ¡ÒáÂèͧÇèÒà»ç¹ ºÔ´ÒáËè§á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì. ¹Ñ¡¤³ÔµÈÒʵÃìªÒÇ­Õè»Øè¹ â¤ÇÐ à«¡Ô «Öè§ÁÕªÕÇÔµÍÂÙè㹪èǧàÇÅÒà´ÕÂǡѹ¡Ñº äźì¹Ô« áÅйÔǵѹ ä´é¤é¹¾ºËÅÑ¡¡Òþ×é¹°Ò¹ºÒ§ÍÂèÒ§à¡ÕèÂǡѺ á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§»ÃԾѹ¸ì áµèà¢ÒäÁèà»ç¹·ÕèÃÙé¨Ñ¡ã¹âÅ¡µÐÇѹµ¡ã¹¢³Ð¹Ñé¹ áÅÐà¢Ò¡çäÁèä´éµÔ´µè͡Ѻ¹Ñ¡ÇÔªÒ¡ÒêÒǵÐÇѹµ¡àÅÂ

á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì

͹ؾѹ¸ì (derivative) ¤×Í¡ÒÃËÒ¤èÒ¤ÇÒÁà»ÅÕè¹á»Å§¢Í§µÑÇá»Ã˹Öè§ àÁ×èÍÍÕ¡µÑÇá»Ã˹Öè§à»ÅÕè¹á»Å§ã¹»ÃÔÁÒ³·Õè¹éÍÂÁÒ¡æ ºÒ§·Õ͹ؾѹ¸ì·ÕèàÃÒ¨Ðä´é¾º¤ÃÑé§ááã¹âçàÃÕ¹¤×Í Êٵà ÍѵÃÒàÃçÇ = ÃÐÂзҧ/àÇÅÒ ÊÓËÃѺÇѵ¶Ø·Õèà¤Å×è͹·Õè´éÇÂÍѵÃÒàÃçǤ§·Õè ÍѵÃÒàÃçǢͧ¤Ø³«Öè§à»ç¹Í¹Ø¾Ñ¹¸ì·ÕèºÍ¡¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§µÓá˹è§ã¹ÃÐÂÐàÇÅÒ˹Öè§ ÇÔªÒá¤Å¤ÙÅÑʾѲ¹Ò¢Öé¹ à¾×èͨѴ¡ÒáѺ»Ñ­ËÒ·Õè«Ñº«é͹áÅÐà»ç¹¸ÃÃÁªÒµÔ¡ÇèÒ¹Õé «Öè§ÍѵÃÒàÃçǢͧ¤Ø³ÍÒ¨à»ÅÕè¹á»Å§ä´é

àÁ×èÍàÃÒ¡ÅèÒǶ֧ÃÒÂÅÐàÍÕ´áÅéÇ á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì ¹ÔÂÒÁÍѵÃÒ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ã¹¢³Ðã´¢³Ð˹Öè§ (͹ؾѹ¸ì) ÃÐËÇèÒ§¤èҢͧ¿Ñ§¡ìªÑ¹ ¡ÑºµÑÇá»Ã¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹ ¹ÔÂÒÁ¨ÃÔ§æ ¢Í§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì¤×Í ÅÔÁÔµ¢Í§ÍѵÃÒÊèǹ㹡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ (difference quotient). ͹ؾѹ¸ì¤×ÍËÑÇ㨢ͧÇÔ·ÂÒÈÒʵÃì¡ÒÂÀÒ¾ ¡®¡ÒÃà¤Å×è͹·Õè¢Í§¹Ôǵѹ áç = ÁÇÅפÇÒÁàÃè§ ÁÕ¤ÇÒÁËÁÒÂã¹á¤Å¤ÙÅÑÊ à¾ÃÒÐÇèÒ ¤ÇÒÁàÃè§à»ç¹Í¹Ø¾Ñ¹¸ì¤èÒ˹Öè§ ·ÄÉ®ÕáÁèàËÅç¡ä¿¿éҢͧáÁ¡«ìàÇÅ áÅзÄÉ®Õáçâ¹éÁ¶èǧ¢Í§ä͹ìÊäµ¹ì (ÊÑÁ¾Ñ·¸ÀÒ¾·ÑèÇä») ¹Ñè¹ä´é¡ÅèÒǶ֧´éÇÂÀÒÉҢͧá¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì àªè¹à´ÕÂǡѹ¡Ñº·Äɮվ×é¹°Ò¹¢Í§Ç§¨Ãä¿¿éÒ

͹ؾѹ¸ì¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹ ¡ÅèÒǶ֧¡ÃÒ¿¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹¹Ñé¹ã¹ªèǧÊÑé¹ æ «Öè§·ÓãËéàÃÒÊÒÁÒöËҨشÊÙ§ÊØ´ áÅШشµèÓÊØ´ ¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹ä´é à¾ÃÒÐÇèÒ·Õè¨Ø´àËÅèÒ¹Ñ鹡ÃÒ¿¨Ð¢¹Ò¹¡Ñºá¡¹ÃÒº ´Ôà¿ÍàùàªÕÂÅ á¤Å¤ÙÅÑÊÂѧÁÕ¡ÒûÃÐÂØ¡µìãªéÍ×è¹æÍÕ¡ àªè¹ ÃÐàºÕºÇԸբͧ¹Ôǵѹ (Newton's Method) «Öè§à»ç¹ÇÔ¸Õ㹡ÒÃËÒ¤èÒÃÒ¡¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹ â´Â¡ÒûÃÐÁÒ³¤èÒâ´ÂàÊé¹ÊÑÁ¼ÑÊ ´Ñ§¹Ñé¹á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì ¨Ö§ÊÒÁÒö¹Óä»»ÃÐÂØ¡µìãªé¡ÑºËÅÒ¡ËÅÒ¤ӶÒÁ «Öè§¶éÒÁͧá¤è¼ÔÇà¼Ô¹ÍÒ¨¤Ô´ÇèÒ äÁèÍÒ¨ãªéá¤Å¤ÙÅÑʨѴ¡ÒÃä´é

á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§»ÃԾѹ¸ì

á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§»ÃԾѹ¸ìÈÖ¡ÉÒÇÔ¸Õ¡ÒÃËÒ»ÃԾѹ¸ì (ÍÔ¹·Ô¡ÃÑÅ, Integral) ¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹ «Öè§ÍÒ¨¹ÔÂÒÁ¨Ò¡ÅÔÁÔµ¢Í§¼ÅÃÇÁ¢Í§¾¨¹ì («Öè§àÃÕ¡ÇèÒÅÔÁÔµ¢Í§¼ÅÃÇÁÃÕÁѹ¹ì) áµèÅо¨¹ì¹Ñ鹤×;×é¹·Õè·Õèà»ç¹ÊÕèàËÅÕèÂÁ¼×¹¼éÒáµèÅÐᶺãµé¡ÃÒ¿¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹ ·ÓãËé¡ÒÃÍÔ¹·Ôà¡Ãµà»ç¹ÇÔ¸Õ·Õèä´é¼ÅÇÔ¸Õ˹Öè§ã¹¡ÒÃËÒ¾×é¹·Õèãµé¡ÃÒ¿ áÅо×é¹·Õè¼ÔÇ áÅлÃÔÁҵâͧá¢ç§àªè¹·Ã§¡ÅÁáÅзç¡Ãк͡

¾×é¹°Ò¹¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊ

¾×é¹°Ò¹·Õèà¤Ã觤ÃÑ´¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊ ÁÕ°Ò¹ÁÒ¨Ò¡ á¹Ç¤Ô´¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹ áÅÐÅÔÁÔµÁѹÃÇÁà·¤¹Ô¤¢Í§¾Õª¤³Ôµ¾×é¹°Ò¹ áÅСÒÃÍØ»¹ÑÂàªÔ§¤³ÔµÈÒʵÃì¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¾×é¹°Ò¹¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊÊÁÑÂãËÁè ÃÙé¨Ñ¡¡Ñ¹ã¹ª×èÍ ¡ÒÃÇÔà¤ÃÒÐËìàªÔ§¨ÃÔ§ «Öè§»ÃСͺ´éÇ ¹ÔÂÒÁ·Õèà¤Ã觤ÃÑ´ áÅк·¾ÔÊÙ¨¹ì¢Í§·Äɮբͧá¤Å¤ÙÅÑÊ àªè¹·ÄɮաÒÃÇÑ´ áÅСÒÃÇÔà¤ÃÒÐËìàªÔ§¿Ñ§¡ìªÑ¹

·Äɮպ·ÁÙŰҹ¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊ àº×éͧµé¹

·Äɮպ·ÁÙŰҹ¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊ¡ÅèÒÇÇèÒ ¡ÒÃËÒ͹ؾѹ¸ìáÅСÒÃËÒ»ÃԾѹ¸ìà»ç¹ÇÔ¸Õ¡Ò÷ÕèµÃ§¡Ñ¹¢éÒÁ¡Ñ¹ ¡ÅèÒǤ×Í ¶éÒàÃÒÊÃéÒ§¿Ñ§¡ìªÑ¹·Õèà»ç¹»ÃԾѹ¸ì¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹Ë¹Öè§¢Õé¹ÁÒ Í¹Ø¾Ñ¹¸ì¢Í§¿Ñ§¡ìªÑ¹·ÕèàÃÒÊÃéÒ§ ¡ç¨Ðà·èҡѺ¿Ñ§¡ìªÑ¹¹Ñé¹ ¹Í¡¨Ò¡¹Õé àÃÒÂѧËÒ»ÃԾѹ¸ì¨Ó¡Ñ´à¢µä´é´éÇ¡ÒáÓ˹´¤èÒãËé¡Ñº»¯ÔÂҹؾѹ¸ì

·Äɮպ·ÁÙŰҹ¢Í§á¤Å¤ÙÅÑÊà¢Õ¹ã¹ÃÙ»ÊÑ­Åѡɳ줳ԵÈÒʵÃìä´é´Ñ§¹Õé: ¶éÒ f à»ç¹¿Ñ§¡ìªÑ¹·ÕèÁÕ¤ÇÒÁµèÍà¹×èͧº¹ªèǧ [a, b] áÅÐ F à»ç¹»¯ÔÂҹؾѹ¸ì¢Í§ f º¹ªèǧ [a, b] áÅéÇ

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áÅÐÊÓËÃѺ·Ø¡ x 㹪èǧ [a, b] ¨Ðä´éÇèÒ

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¤ÇÒÁ¨ÃÔ§¢é͹Õé»ÃÒ¡¯á¡è·Ñé§¹Ôǵѹ áÅÐäźì¹Ô« «Öè§à»ç¹¡Ø­á¨¹Óä»ÊÙè ¡ÒâÂÒ¼ÅÅѾ¸ìàªÔ§ÇÔà¤ÃÒÐËìÍÂèÒ§ÁÒ¡ÁÒÂËÅѧ¨Ò¡§Ò¹¢Í§·Ñé§Êͧà»ç¹·ÕèÃÙé¨Ñ¡.¤ÇÒÁàª×èÍÁâ§¹Õé ·ÓãËéàÃÒÊÒÁÒöÂé͹¤ÇÒÁà»ÅÕè¹á»Å§·Ñé§ËÁ´ã¹¿Ñ§¡ìªÑ¹ã¹ªèǧ˹Öè§ ¨Ò¡ÍѵÃÒ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ã¹¢³Ðã´¢³Ð˹Öè§ â´Â¡ÒÃËÒ»ÃԾѹ¸ì¢Í§ÊèǹËÅѧ.·Äɮպ·ÁÙŰҹ¹ÕéÂѧãËéÇÔ¸Õ㹡ÒäӹdzËÒ »ÃԾѹ¸ì¨Ó¡Ñ´à¢µ ´éÇÂÇÔ¸Õ·Ò§¾Õª¤³Ôµà»ç¹¨Ó¹Ç¹ÁÒ¡ â´ÂäÁèµéͧãªéÇÔ¸Õ¡ÒÃËÒÅÔÁÔµ ´éÇ¡ÒÃËÒ»¯ÔÂҹؾѹ¸ì.·Äɮպ·¹ÕéÂѧ͹حҵãËéàÃÒá¡éÊÁ¡ÒÃàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì «Ö觤×ÍÊÁ¡Ò÷Õèà¡ÕèÂÇ¢éͧ¡Ñ¹ÃÐËÇèÒ§ ¿Ñ§¡ìªÑ¹·ÕèäÁè·ÃÒº¤èÒ áÅÐ͹ؾѹ¸ì¢Í§Áѹ.ÊÁ¡ÒÃàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì¹Ñé¹ÁÕÍÂÙè·ÑèÇä»ã¹ÇÔ·ÂÒÈÒʵÃì

¡ÒûÃÐÂØ¡µì¹ÓÁÒãªé

¡ÒþѲ¹ÒáÅСÒÃãªéá¤Å¤ÙÅÑÊä´é¢ÂÒ¼Åä»á·º·Ø¡Êèǹ¢Í§¡ÒÃãªéªÕÇÔµã¹ÂؤãËÁèÁѹà»ç¹¾×é¹°Ò¹¢Í§ÇÔ·ÂÒÈÒʵÃìà¡×ͺ·Ø¡ÊÒ¢Òâ´Â੾ÒÐ ¿ÔÊÔ¡Êì¡ÒþѲ¹ÒÊÁÑÂãËÁèà¡×ͺ·Ñé§ËÁ´ àªè¹ à·¤¹Ô¤¡ÒáèÍÊÃéÒ§ ¡ÒúԹ áÅÐà·¤â¹âÅÂÕÍ×è¹ æ à¡×ͺ·Ñé§ËÁ´ ÁÕ¾×é¹°Ò¹ÁÒ¨Ò¡á¤Å¤ÙÅÑÊ

á¤Å¤ÙÅÑÊä´é¢ÂÒÂä»ÊÙè ÊÁ¡ÒÃàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì á¤Å¤ÙÅÑÊàÇ¡àµÍÃì á¤Å¤ÙÅÑʢͧ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ ¡ÒÃÇÔà¤ÃÒÐËìàªÔ§«é͹ á¤Å¤ÙÅÑÊàªÔ§àÇÅÒ á¤Å¤ÙÅÑÊ¡³Ô¡¹Ñ¹µì áÅÐ ·Í¾ÍâÅÂÕàªÔ§Í¹Ø¾Ñ¹¸ì



ÃÙ»ÀÒ¾·Õèà¡ÕèÂÇ¢éͧ
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA

ÃÙ»ÀÒ¾·Õèà¡ÕèÂÇ¢éͧ

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