เรื่อง  การสมดุล

 

การสมดุลของวัตถุตามกฎข้อที่ 1

1.               สมดุลสถิต  เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุหยุดนิ่ง  หรือเรียกว่า  สมดุลต่อการเลื่อนต่ำแหนง 

แบ่งออกเป็น  3  อย่าง

1.1  สมดุลของวัตถุที่วางอยู่บนระนาบ

1.2  สมดุลของวัตถุที่อยู่บนพื้นเอียง

1.3  สมดุลของวัตถุที่แขวนอยู่

2.   สมดุลจลน์     เกิดขึ้นขณะที่ด้วยความเร็วคงที่  โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ไปเรื่อยๆโดยไม่หยุด3.   สมดุลต่อการหมุน       แรงไปกระทำต่อวัตถุ  แล้วแนวแรงไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวัตถุจะทำให้วัตถุเกิดการหมุนขึ้น  แบ่งออกเป็น  2  ลักษณะ

                    3.1  วัตถุไม่หมุน

                    3.2   วัตถุหมุนด้วยอัตราเร็วคงที่

สมดุลต่อการเคลื่อนที่ 

                นิวตันได้อธิบายเกี่ยวกับผลรวมของแรงที่กระทำต่อวัตถุตามกฎข้อที่ 1  ไว้ว่า

                วัตถุจะรักษาสภาวะเดิมอยู่เสมอ  ถ้าไม่มีแรงมากระทำหรือมีแรงมากระทำแล้วผลรวมของแรงมีค่าเป็นศูนย์

= 0

                การหาค่าผลรวมของแรงแบ่งออกเป็น  3  ลักษณะ

1.               ผลรวมของแรงใน 1 มิติ 

เป็นผลรวมของแรงที่เกิดจากแรงที่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันหรือขนานกัน

F₁  =  F₂

F₁  +  F₂ =  F₃

2T₁  =  T₂

2.               ผลรวมของแรงใน 2 มิติ          

2.1       ใช้สูตรการบวกเวกเตอร์

F₁ =

2.2       ใช้ทฤษฏีของลามี หรือกฏของsin

 

2.3       ใช้วิธีการแยกเวกเตอร์ไปในแนวแกน x และ y

 

 

3.              ผลรวมของแรงใน 3 มิติ 

การหาค่าผลรวมของแรงจะต้องใช้วิธีการแยกแรงแตละแรงไปในแนวแกน x,y,z  จากนั้นหา

ค่าผลรวมของแรงในแต่ละแกน

 

 

 

ทอร์ก (Torque) หรือโมเมนต์ (Moment)

ทอร์กหรือโมเมนต์  หมายถึง  ผลคูณระหว่างแรงกับระยะห่างจากจุดหมุนไปตั้งฉากกับแนวแรง

 

           จุดหมุน         

                              R                            

                                                                                                                              

                                                                                                F sin R

                                       Fsin              F

                                                               

           จุดหมุน             R                                                    

                                                                    F                    = F  R cos        

                                                                                                                     

                                F Rcos                                                                    

 

 

                                                                                      F   

                                                                         

  จุดหมุน                                       R                                        = F  R sin        

                         

                                F Rcos        

                

                                               F

                                                                                   

                                R                                     

                                                                          = ( F sin R cos ) + ( Fcos R sin )

   จุดหมุน         

                                F Rcos

 

ชนิดของทอร์กหรือโมเมนต์

            ในการหมุนแบ่งออกเป็น  2  ลักษณะ  คือ  การหมุนตามเข็มนาฬิกา  และหมุนทวนเข็มนาฬิกา

Moment  ของแรงคู่ควบ (Couple)

             แรงคู่ควบ (Couple) หมายถึง  แรง 2 แรงที่มากระทำต่อวัตถุอันเดียวกันมีขนาดเท่ากัน  ทิศทางตรงกันข้าม  แนวแรงทั้ง 2 ขนานกัน

                                                                 = F  L

ผลรวมของโมเมนต์

            โมเมนต์ของแรงลัพธ์ใดๆ  มีค่าเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงย่อยของแรงลัพธ์นั้น

                                                               

 

ตัวอย่าง                                                        จากรูป  ถ้าโมเมนต์ของแรงตึงเชือกรอบจุด B มีค่า

                                                                     120 นิวตัน เมตร จงหาค่าของแรงตึงเชือก  

                       45˚            6 m

                                                วิธีทำ       หาค่า   M = T  6 cos 45˚

                                                                          120  =  (T)(6)(1/ )

                                                                               

                                                                                                T = 20

                                                แรงตึงเชือก  28.8  นิวตัน

 

สมดุลต่อการหมุน

               ถ้ามีแรงมากระทำต่อวัตถุหลายแรง  ณ  ที่ตำแหน่งต่างๆกันแล้ววัตถุนั้นไม่เกิดการหมุน  จะได้ว่า

                                                                 = 0

                         หรือ                              _ตาม = _ทวน

1.              จุดหมุน  เป็นจุดหมุนที่วัตถุจะหมุนรอบจุดนี้จริงๆ

2.              จุดหหหมุนสมมติขึ้น  ไม่สามารถอกได้ว่าจุดใดเป็นจุดหมุนเพราะวัตถุไม่ได้มีจุดหมุนจริง